进制转换器

支持 2进制、8进制、10进制及 16进制之间的实时相互转换

0b
0o
0x

进制转换原理

进制（Base/Radix）是进位计数制，是利用固定的符号和统一的进位原则来表示数值的方法。

1. 常见进制说明

  • 二进制 (Base 2): 只有 0 和 1。计算机底层存储格式，常以 0b 开头。
  • 八进制 (Base 8): 使用 0-7。常用于 Unix 文件权限，常以 0o 开头。
  • 十进制 (Base 10): 人类最常用的计数方式，使用 0-9。
  • 十六进制 (Base 16): 使用 0-9 和 A-F。常用于颜色值和内存地址，常以 0x 开头。

2. 转换方法

任意进制转十进制

使用按权展开法：将各位数字乘以其对应的位权并求和。

例如二进制 1011 转十进制：1×2³ + 0×2² + 1×2¹ + 1×2⁰ = 8 + 0 + 2 + 1 = 11

十进制转任意进制

使用除基取余法：将十进制数不断除以基数，直到商为 0，然后逆序排列余数。

例如十进制 11 转二进制：11÷2=5...1, 5÷2=2...1, 2÷2=1...0, 1÷2=0...1。逆序即为 1011。

3. 快速转换技巧

由于 8 和 16 都是 2 的整数次幂，它们之间可以快速转换：

  • 2 ↔ 8: 每 3 位二进制对应 1 位八进制。
  • 2 ↔ 16: 每 4 位二进制对应 1 位十六进制。